Поиск по этому блогу

понедельник, 29 мая 2017 г.

Dare to Inquire Глава 7 Математический подход к жизни / Математика в человеческих действиях



Математика в человеческих действиях

Гуманисты из мира математики, такие как Аристотель, Лок, Юм, Милл и Лакатос ещё до Коржибски смотрели на математику как на форму человеческого поведения. (См. книгу What Is Mathematics Really? автор Reuben Hersh) Сдвиг – пока не особо популярный – в сторону понимания математики таким образом, важен, если понимать математику и науку с естественной, а не сверхъестественной точки зрения. В этом сдвиге важно отойти от взгляда на математику, как на нечто “чётко очерченное, как на сущность саму по себе”.

В традиционных обсуждениях математики, при рассмотрении математических утверждений, существует склонность исключать индивидуумов, занимающихся математикой. Между тем, любое математическое утверждение важно только в контексте социальных отношений среди индивидуумов осуществляющих математизацию.

Это отношение формулировок к формулировщикам распространяется и на любые другие утверждения, включая утверждения в Библиях, Коранах, и т.д. Этот факт часто затеняется теми, кто заинтересован в том чтобы скрыть человеческий фактор в происхождении их любимых доктрин.

К чему приводит применение широкого научно-математического подхода к любому утверждению, которое кто-либо делает о мире (как, например, применение поиска неподтверждения)? Как я надеюсь показать в Части III, можно ожидать весьма серьёзных эффектов в областях религии, этики, политики, права и науки, среди прочих. В следующей главе я более подробно обсуждаю общий взгляд на мир, к которому можно прийти, если принимать этот подход серьёзно.
 
http://gs-rus.blogspot.com/2017/05/dare-to-inquire-7_57.html



Dare to Inquire Глава 7 Математический подход к жизни / Физико-математические методы и мир



Физико-математические методы и мир

В так называемой чистой математике мы имеем дело с обоснованностью, т.е. внутренне присущей, логической состоятельностью связанных формулировок. В чистой математике формулировки можно считать свободными от содержимого. Им не нужно ссылаться на какую-либо конкретную вещь или процесс в невербальном мире; скорее, они могут относиться или не относиться к любому числу возможных, ощутимых процессов или вещей. В силу того что такие частности не указаны, заключения из чистой математики, по-видимому, работают абсолютно в том смысле, что ничто не может быть упущено.

Однако даже в этом случае абсолютная определённость не видится возможной. Курт Гёбель показал, что “никакая математическая система не может сама по себе быть полной, или даже теоретически самодостаточной, и всегда должна содержать утверждения, которые нельзя доказать в пределах этой системы”.

Физико-математические методы предполагают адаптирование этой чистой математики, для того чтобы понять наблюдаемый физический мир. Это область прикладной математики, в которой математические отношения используются для моделирования или картирования определённых процессов в мире. В математическом моделировании, как и в не-математическом языке, подробности упускаются. Использование математики придаёт этим моделям большую точность, но они, тем не менее, могут быть лишь приблизительными и потенциально поддаваться пересмотру. Учёные и математики, по-видимому, в целом соглашаются с утверждением Эйнштейна о том, что “Покуда законы математики ссылаются на реальность, они не точны; и покуда они точны, они не ссылаются на реальность”.

То, как работает процесс физико-математического моделирования, описывалось Эйнштейном и другими тем, что научные философы называют гипотетико-дедуктивным методом.

В письме другу 1952 года, Эйнштейн представил модель мышления (модель моделирования), которая достаточно наглядно показывает этот метод.


Модель мышления Эйнштейна



Стюарт Мэйпер описал модель Эйнштейна следующим образом:

"Это модель не только научного [научно-математического] мышления, но и мышления в целом... . Эйнштейн иллюстрирует свою модель так: во-первых, горизонтальная линия, отмеченная буквой E, представляет опыт (Experience), мир опыта, чувственные данные. В некоторой области над этой линией начинается восходящая кривая, которую профессор Холтон отметил буквой J  Jump” (прыжок); это то, что [Карл] Поппер назвал бы “догадкой” – результат не логического мышления, а воображения. Она ведёт к точке на высоком уровне, отмеченной буквой A: наши Аксиомы, Предположения (Assumptions), постулаты... [часто представленные посредством математической модели]. Из этой точки, системы аксиом или предположений, [логически] спускается несколько прямых линий к точкам, отмеченным буквой S – утверждениям (Statements), которые представляют заключения из теорий... Последний шаг предполагает соотнесение этих утверждений с опытом, таким образом проверяя теорию. Весь процесс можно кратко выразить как E J A S и обратно к E".

Диаграмма логической судьбы

A и S в данном случае соответствуют предположениям (A) и последствиям (C) в диаграмме логической судьбы в Главе 6. Модель Эйнштейна дополнена тем, как учёные проверяют и пересматривают свои предположения (теории). Мы научно проверяем наши A, исследуя, насколько верно связанные с ними S прогнозируют то, что мы находим в E посредством наблюдений и экспериментов в определённое время.
Как отмечали Эйнштейн, Поппер, Коржибски и другие, успешные прогнозы никогда не могут впрямую доказать A. Однако безуспешные прогнозы могут доказать ложность (необоснованность) A (т.е. показать, что его нужно неким образом пересмотреть).



Что делает теорию научной? Научная теория утверждается таким образом, чтобы оставался риск доказательства её ложности (неподтверждения). Наилучшие проверки теории отличаются тщательностью, строгостью и потенциальным неподтверждением. Успешная научная теория, с большей прогнозируемостью в определённое время, выдерживает попытки опровержения.

Я живу в Южной Калифорнии, где существует множество убеждений и практик, таких как акупунктура, цигун, фен шуй, альтернативное исцеление, лечение внушением, системы диет, и т.д. Тем, кто желает использовать такие подходы – которые в некоторых случаях могут иметь ценность – могут не беспокоиться в отношении поиска доказательств или подтверждений. Те, кто осмелится задавать вопросы, будут использовать научный подход, чтобы увидеть, насколько хорошо та или иная система выдержит экспериментальные проверки, направленные на опровержение.

Например, можно поискать случаи, в которых некий метод исцеления не сработал. Что это может говорить об этом методе? Альтернативные объяснения наблюдаемых явлений очень важны для поддержания здравых сомнений о выводах. Вы чувствуете себя лучше благодаря методу исцеления – или может ли лучшее объяснение того, как вы себя чувствуете включать ваши надежды, ваше отчаяние, вашу убеждённость в эффективности, авторитет целителя, и т.д.? Некоторые заявления, могут основываться на куда большем факторе может-быть, чем кажется его сторонникам.

Минимальный фактор может-быть свойственен наилучшим, почти достоверным научным теориям. Даже наиболее строго проверенная теория максимально точно может быть утверждена вероятностными, не-абсолютистскими терминами. Мэйпер предложил использовать слово nigh (рус. почти, близко, около), как я это сделал выше, чтобы выражать “почти, но не совсем”.

Применение этой модели Эйнштейна-Поппера научно-матема- тического оценивания способствует ориентированию с неизбежной подверженностью ошибкам, которая была центральной для Коржибски, как и для Эйнштейна, Поппера и других. Коржибски был намерен учить людей применять эту модель более широко. Он утверждал, что “всякое словесное выражение в конечном счёте схоже с математикой по структуре”.

Однако для того чтобы подвести обычный язык ближе к математике, говорить алгеброй необязательно. Главы “Экстенсиональная жизнь” и “Экстенсиональное языкование” предоставляют простые методы для применения обобщённой науки и обобщённой математики к повседневному языку и жизни.


http://gs-rus.blogspot.com/2017/05/dare-to-inquire-7_29.htmlhttp://gs-rus.blogspot.com/2017/05/dare-to-inquire-7_15.html