Поиск по этому блогу

пятница, 26 мая 2017 г.

Dare to Inquire Глава 7 Математический подход к жизни / Математика как язык



Математика как язык

Уиллард Гиббс, выдающийся американский физик девятнадцатого века, один из основателей термодинамики, был известен тем, что не говорил много на педагогических советах Йельского Университета. На одном из таких советов пошло обсуждение об изменении нормативов по математике и языку для студентов, в ходе которого Гиббс удивил всех тем, что поднялся и заговорил. Он сказал: “Математика – это язык”, – и сел обратно.

Что характеризует математику как язык? Числа и математика открыто связаны со структурой, отношениями и порядком.* Как я указал выше, мы живём и имеем опыты в мире, включающем некоторую структуру, которая состоит из комплекса отношений много-мерного порядка. Таким образом мы можем использовать числа и отношения математики, чтобы точно картировать наш мир.

В значительной степени, структуру мира можно описывать с некоторой точностью с помощью открытого языка отношений – математическими функциями. Например, функцию двух переменных, (x) и (y), можно утвердить в форме y является функцией от x или y=(f)x. Такая функция показывает определённое отношение между x и y. Для каждого значения x, формула функции определяет, каково будет значение y.

Поэтому, например, сложный процент, который вы получаете – это функция длительности времени, которое ваши деньги провели на вашем счёте при данной процентной ставке и начальной сумме денег. Можно сделать карту, называемую графиком, которая покажет функциональную кривую соотносящую сумму денег, накопленных на счёте (y) в любой данный момент времени (x).

Не смотря на то, что язык математики действительно представляет собой культурный продукт нервной системы человека, это не делает её совершенно произвольной. Природа игры математического языка, не смотря на то, что она сильно зависит от человеческого воображения, ограничивается относительно неизменными аспектами мира (включая нас), нашими повседневными нуждами, и правилами игры и природы процесса математизации. (Математическое поведение почти определённо составляет сложную функцию как наследственных так и не-наследственных факторов.)

Природе действительно удалось создать безграничное множество того, что мы называем орбитами, снежинками, береговыми линиями, молекулами углерода, и т.д. С точки зрения научного натурализма, структура, отношение, порядок природы включает нас. Если математика – это продукт наших нервных систем, удивителен ли тот факт, что мы можем пользоваться математикой, т.е., языками отношений возможной структуры или порядка, чтобы так успешно моделировать природу? С этой точки зрения, нет – хотя, возможно, что процесс математизации человеческими нервными системами до сих пор не достаточно адекватно понят. Коржибски явно не спроста придавал такую значимость математике; он старался показать её силу, когда говорил о ней как о языке структуры, схожей со структурой мира и нервной системы человека.

* "Если рассмотреть далее, что 2/1=2, 3/1=3, и так далее, все разные, конкретные, и уникальные, мы подойдём к очевидному и Ā [не-Аристотелеву] семантическому определению числа с точки зрения отношений, в которых 0 и 1 представляют уникальные и конкретные симметричные и все другие числа также уникальные и конкретные асимметричные отношения....числа, в общем, представляют неопределённо много точных, конкретных и уникальных, и в основном, асимметричных отношений...” (Наука и Здравомыслие, сс. 258-259) Сопоставьте это с определением числа Бертрана Рассела, которое до исх пор широко применяется: “Число класса это класс всех тех класс, которые подобны этому классу” (цитировано в Наука и Здравомыслие с. 255) Согласно Коржибски: “Математика состоит из ограниченных лингвистических схем многопорядковых отношений, поддающихся точной интерпретации в определённое время” (Наука и Здравомыслие, с. 253)
 
http://gs-rus.blogspot.com/2017/05/dare-to-inquire-7_26.htmlhttp://gs-rus.blogspot.com/2017/05/dare-to-inquire-7_29.html


Комментариев нет:

Отправить комментарий